太空航行与作战技术导论 第二节第一种推进形式之火箭推进系统

    一般而言，火箭系统的燃料的能量利用效率为某种燃料所能产生的能量，称之为「比冲」或是「比冲量」英文缩写为is或isp。采用公制时，isp的单位为牛顿（产生的推力）除以公斤每秒（质量流量）。另外又因为牛顿的定义为对一个1kg的物体施以1m/s^2的力。经过单位简化，isp的单位可以用简单的‘s‘，即秒来表示。另外，也可以将比冲量乘以地表重力加速度常数（9.8m/s^2）将其换算成火箭的喷气速度。

    举例来说，化学推进系统约有200秒到480秒的比冲量，或是1960m/s到4704m/s的喷气速度。比冲越大的火箭推进系统可以在同质量的燃料消耗下输出更大的能量，让喷射气体可以较高的速度喷出。因此能以相同的燃料消耗率来获得更高的反作用力（即推力）。如果负载已经确定，则飞行器的速度将完全取决于其推进系统的喷气速度以及其携带的燃料量而定；但若想要增加飞行速度，则最主要还是以增加喷气速度为主。这是因为根据动量守恒定律，可以推导出火箭推进系统的燃料携带量与速度的关系。其公式为：

    Δv=vcxln{(m+p)/m}

    或(m+p)/m=e^(Δv/vc)

    v=>火箭的速度变化量，初速为零的火箭之最终速度即为0+Δv=Δv

    vc=>喷气速度

    ln=>自然对数

    m=>火箭本体的质量

    p=>燃料质量

    (m+p)/m=>质量比

    其中的(m+p)/m也就是火箭本体加上燃料的质量与火箭本体质量的比值，称为质量比。其意义可以看成为火箭的运输效率。也就是消耗的燃料与能运送的酬载的比值。

    由于p项是在ln函数中，因此在当Δv/vc的值大于1，即最终速度大于喷气速度的时候，火箭系统的质量比对于任何速度增加将会变的十分敏感，此时任何微小的最终速度要求增加都会让质量比成指数增长。假设有一火箭为达到最终速度Δv，在从静止加速速的条件下需要携带质量为p的燃料。如果此火箭之Δv大于其vc，若有减速停止的需求，也就是在加速到Δv飞行一段时间之后，于到达目的地后欲将速度停止。其意义相当于单程时的速度变化量v加倍(加速减速等于两倍的速度变化，只不过施力的方向相反而已)。则加倍后其所需要的质量比将成指数性的增加，质量比将成为原先的2次方，而非p的两倍。这是因为用来让火箭减速停止的燃料所增加的额外质量同样需要在最初加速时增加额外燃料来运送的缘故。

    另外，又因为火箭速度变化量Δv和其喷气速度vc成线性关系，因此若质量比不变，则只要把vc加倍，速度变化量也会加倍，因此也就可以达成减速的要求了。由上面的关系很明显的可以看出增加喷气速度的效率远优于增加燃料携带量的效率，因此增加太空船速度的方式以增加喷气速度为主。喷气速度提高则代表太空船效率有飞跃性的进展。

    但需要注意的是在讨论推进系统喷气速度之前，仍有一个重点必须加以考虑。也就是与一般的直觉上的看法完全不同的，喷气速度并非完全是越快越好。前面说过，推进系统的优劣评断主要在于其能量利用效率(亦即燃料的利用效率)。若不考虑其它因素而不断的增加喷气速度，则将会使燃料的利用效率降低，同时亦将导致飞行器所能达到的最大速度降低。当然有时候在极短时间内需要速度上的要求而不得不暂时牺牲效率，但这种牺牲是有一个界限的。

    理论上每种燃料皆有一个最佳喷气速度值。这个最佳值乃是以该燃料的能量转换率来计算。举例来说，目前核分裂约有0.07的能量转换率，亦即一公斤的核燃料经过分裂，其中会有0.7公克的质量转换成能量释放出来。因此其最理想的燃料使用方式便是将其携带燃料质量之0.07转换成能量，用以将其余的99.93的质量喷射出去获得推力。如此可达到的喷气速度便是以核分裂为动力的火箭之理想喷气速度，具有最高的能量利用效率，过高过低都是浪费燃料。

    如果以此核燃料为例，由于所能提取的能量由于能量转换率的限制被固定为0.07，因此想超过这个理想喷气速度只能减少喷射出去的推进剂质量，其结果可以经由简单的动能公式k=1/2*mv^2看出来。比如说若欲将喷气速度加倍，由于总能量k不会改变，因而喷射出去的质量将只剩原来的四分之一，其余四分之三则必须以零速排出。而反作用力使太空船获得的速度的公式则是mv=mv(国中的物理公式，还记得吗？)。因此很明显的，排气速度虽然加倍，但由于质量成为四分之一，故相乘起来获得的速度剩原先的二分之一而已。

    由以上的例子可以看出，高于理想排速度就会浪费燃料质量，低于理想排气速度则会浪费能量。两者都会减低燃料运用效率。但须注意的是这是具有100热转换效率的「理想火箭系统」，实际上由于工程上的限制，能量利用效率通常会低于此理想值。而推进系统工程师的工作便是使喷气值尽量近理想值了。附带一题，能够得到的最高喷气速度的是由能量转换效率100的物质－反物质对消灭效应的火箭系统，其喷气速度是光速。由于理论上没有任何东西可以超过光速。因此根据前述公式，理论上最佳的火箭系统即为使用正反物质对消灭效应的光子火箭，其理论比冲极限为光速除以地表重力常数9.8m/s，约为三千万秒左右。

    另外，重要性仅次于燃料能量运用效率的则是推力。燃料利用效率高的系统不一定代表推力也会高。举例来说，汽车的加速能力和每加仑汽油能跑的距离没有直接关系。燃料能量转换效率影响太空船可达的极速，推力则影响太空船的加速度，推力越大的太空船可以在越短的时间内达到其极速。

    基本上在民用太空船上，由于经济因素考量，推力的重要性并不高，但在军事用途的太空船上，加速度会影响太空船的反应速度。因此有相当的重要性。推力的另外一个重要性则是轨道投送时的影响。想要将太空船由星球表面推送至轨道上则推力必须够大，总推力必须大于重量方能将太空船推上轨道。另外越快将太空船推上轨道，受到星球重力的影响时间越短，损失的能量就越少。因此具有自星球表面起飞能力的太空船必须拥有巨大的推力才行。

    现在来讨论火箭推进系统中各种子形式的优劣和运用范围。基本上各式系统可以其燃料种类来分类，再以推进方式来作进一步细分。目前已知的燃料种类基本上可分三种，即为化学能，包含核分裂与核融合的核能，以及以反物质与物质对消灭产生能量的反物质燃料。就推进方式而言，则第一种推进形式的火箭推进系统可依应用技术的不同分为热推进系统与电磁推进系统，加上第二种推进形式冲压推进系统与第三种推进型式的光压与磁压推进系统。

    所谓的热推进系统，即为以燃料产生热量来加热工作流质，使其以高速喷出以获得反作用力的系统。这是目前最常见的系统，这类系统的特性是拥有相当大的推力，但缺点是其燃料效率会受限。这是因为工作流质的喷射速度与燃烧室内的温度和压力成正比，但温度和压力并不是可以无限增高的。燃烧室的温度承受能力会受到材料因素的限制，另外还必须考虑热转换时的损失，通常无法达到理论上的最佳喷射速度。

    电磁推进系统则是将燃料转换成电力输出，以此电力驱动线性马达，用以发射带电粒子如电子，离子与电浆等来获得反作用力。这类系统由于没有温度的限制，可用十分逼近理想喷气速度的高速度来喷射其工作流质，因而燃料的能量转换效率十分高。缺点是由于作为推进工作流质的电子与电浆质量太小，因而其推力十分低。通常需要以极长的时间来加速方能达到极速。且由于推力过低，无法用于星球表面的抗重力上升的需求。

    冲压推进系统则可算是热推进系统的一种，但由于其特性将其独立出来自成一类。此种系统乃是吸入星际物质用以做为燃料与推进剂工作流质，优点是可以加到极高的速度，缺点是无法减速煞车。

    最后是光压与磁力压推进，这是采用外部能量来源作为推进系统，本身并不携带或仅携带极少燃料，因而可规避上面的火箭速度公式限制，用很低的能量消耗达到很高的速度。缺点是推力相当低，加速时间长且航道固定。

    以上的系统并非是互斥的存在，基于其特性，具有同时存在甚至是混和使用的可能性。为求易于了解，这里设定一艘标准太空船来作为不同推进系统效能的比较参考。其基本资料设定为：

    太空船本体质量100000t

    携带燃料质量10000t

    太空船全重110000t

    质量比(m+p)/m1.1

    以这个标准平台来作为不同推进系统比较的比较平台。也就是说，我们以这一艘太空船与如此的燃料携带量作为参考基准，更换使用不同的推进系统，视其速度状态的变化来评估各种推进系统的特性。所要比较的各式推进系统将在下一节叙述。

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